Question

某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的世博宣传广告，则最后播放的是世博宣传广告，且2个世博宣传广告不连续播放的方法有    种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：首先从两个世博广告中选一个放在最后位置，另一个世博广告只能从前三个中选一个位置排列，余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果，最后根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
∵最后播放的必须是世博宣传广告，
∴首先从两个世博宣传广告中选一个放在最后位置，有C₂¹=2种结果，
∵两个世博宣传广告不能连放，第二个世博宣传广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，
余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果，
∴根据分步计数原理知共有2×3×A₃³=36种结果，
故答案为36．
点评：本题考查了排列、组合及简单计数问题，属于中档题．解题时要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．