练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•梅州二模）若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，则r可能为（　　）
    分析：利用二项式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C
     
    0
    670
    ×7670+…+C
     
    669
    670
    ×7+C
     
    670
    670
    ]，可知22012被7除得的余数为4，即可得到结论．
    解答：解：由题意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C
     
    0
    670
    ×7670+…+C
     
    669
    670
    ×7+C
     
    670
    670
    ]，
    ∴22012≡4（mod7），
    若22012≡r[mod（7）]，则r可能为4．
    故选B，
    点评：本题考查新定义，考查二项式定理的运用，解题的关键是确定22012被7除得的余数为4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 10
    乙班 30
    合计 105
    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7
    ．
    （1）请完成上面的联表；
    （2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    概率表
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）已知函数f（x）=
    lnx
    x
    的图象为曲线C，函数g（x）=
    1
    2
    ax+b的图象为直线l．
    （1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）sin660°的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）已知min{a，b}=
    a
    b
    (a≤b)，
    (a＞b)
    ，设f(x)=min{x3，
    1
    x
    }    ，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为
    5
    4
    5
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
    （1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
    （2）求随机变量X的分布列及数学期望；
    （3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案