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    若数学公式是


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      奇函数或偶函数
    4. D.
      非奇非偶函数
    A
    分析：由题设中四个选项知，需要判断函数的奇偶性，由函数的解析式知，研究指数即可判断函数的奇偶性，选出正确选项
    解答：由题意n∈N，
    当n是自然数中的奇数时，n2+n+1是三个奇数的和，仍是一个奇数，故此时函数是一个奇函数
    当n是自然数中的偶数时，n2+n+1是两个偶数与一个奇数的和，仍是一个奇数，故此时函数是一个奇函数
    综上知，当n∈N，是一个奇函数
    故选A
    点评：本题考查幂函数的性质，其指数为奇数时函数是一个奇函数，解题的关键是判断函数解析式中指数n2+n+1是奇数还是偶数，本题用到分类讨论的思想，解题过程中出现了不确定性，要注意分类讨论，分类讨论的思想是高中数学中一个非常重要的思想，要总结其适用范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+sin2
    x
    2
    -sin4
    x
    2
    ），其中0＜a＜1．
    （1）判定函数f（x）的奇偶性；
    （2）函数f（x）是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
    （3）试写出函数f（x）的单调区间和最大值、最小值；
    （4）当a=
    1
    2
    时，试研究关于x的方程f（x）=b在[-
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]上的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若是偶函数，则g(x)是　　　

    [　　]

    A．奇函数　　　　　  B．偶函数

    C．非奇非偶函数　　　D．无法确定其奇偶性

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    科目：高中数学 来源：2004年高考北京四中全真模拟试卷——数学 题型：044

    定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．

    (1)求f(0)；

    (2)证明f(x)的奇偶性；

    (3)若存在常数c＞0使f()＝0，试问f(x)是否为周期函数．若是，指出它的一个周期，若不是请说明理由．

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