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    设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)
    A．圆B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分
    D
    ∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,
    ∴==2.
    则P(x,2).
    设P(x1,y1),即
    消去x得=4ax1(x1≥0,y1≥0),
    故点P的轨迹为抛物线的一部分.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”来庆祝数学学科节的成功举办.其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．

    （1）求抛物线方程；
    （2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是　　　　　　　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=(　　)
    A．-2B．-C．-4D．-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)
    A．2B．4C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是(    )
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2＝x的焦点F的直线m的倾斜角θ≥，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y＝8x2的焦点坐标是(　　)．
    A．(2,0)B．(0,2)C．D．

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