Question

2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为________．

Answer 1

5904
分析：由题意知凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，转化为：凡卡号的后四位不带数字“6”或“8”的一律不能作为“金兔卡”，后四位没有6和8，后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，每一位有8种选法，根据分步计数原理得到结果，用总数减去不合题意的即可．
解答：由题意：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，
那么，凡卡号的后四位不带数字“6”或“8”的一律不能作为“金兔卡”，
先求后四位没有6和8的号码数，
∴后四位中的每一个组成数字只能从另外8个中选，
根据分步计数原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合条件的有10000-4096=5904，
点评：本题考查分步计数原理的应用，考查带有约束条件的数字问题，这种题目若是从正面来做包括的情况比较多，可以选择从反面来解决，逆向思维解答．