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    双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（0，2），则此双曲线的方程是
     
    ．
    分析：有已知条件列出方程求出a，利用双曲线的三参数的关系，求出b，据双曲线焦点的位置写出双曲线的方程．
    解答：解：∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（0，2），
    ∴
    c
    a
    =2， c=2    且焦点在x轴上，
    ∴a=1
    ∵c2=a2+b2
    ∴b2=3．
    所以双曲线的方程为y2-
    x2
    3
    =1    ．
    故答案为y2-
    x2
    3
    =1
    点评：求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c2=a2+b2，注意与椭圆中三个参数关系的区别．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±
    43
    x    ，则该双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=
    π
    3
    ，且△PF1F2的面积为2
    		3
    ，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（　　）
    A、
    		7
    7
    B、
    5
    		7
    7
    C、
    		7
    14
    D、
    5
    		7
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：|
    OA
    |、|
    AB
    |、|
    OB
    |    依次成等差数列；
    （Ⅱ）若F(
    		5
    ，0)    ，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．

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