【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
.
(1)当时,判断曲线
与曲线
的位置关系;
(2)当曲线上有且只有一点到曲线
的距离等于
时,求曲线
上到曲线
距离为
的点的坐标.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】研究变量,
得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论
①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
②用相关指数来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量
每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位
④若变量和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间的负相关很强,以上正确说法的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】生物学家预言,21世纪将是细菌发电造福人类的时代。说起细菌发电,可以追溯到1910年,英国植物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里,成功地制造出世界上第一个细菌电池。然而各种细菌都需在最适生长温度的范围内生长。当外界温度明显高于最适生长温度,细菌被杀死;如果在低于细菌的最低生长温度时,细菌代谢活动受抑制。为了研究某种细菌繁殖的个数是否与在一定范围内的温度
有关,现收集了该种细菌的6组观测数据如下表:
经计算得:,
,线性回归模型的残差平方和
.其中
分别为观测数据中的温度与繁殖数,
.
参考数据:,
,
(Ⅰ)求关于
的线性回归方程
(精确到0.1);
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得关于
回归方程为
,且非线性回归模型的残差平方和
.
(ⅰ)用相关指数说明哪种模型的拟合效果更好;
(ⅱ)用拟合效果好的模型预测温度为34℃时该种细菌的繁殖数(结果取整数).
附:一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计为
,
;
相关指数
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某中学甲、乙两班各随机抽取 名同学,测量他们的身高(单位:
),所得数据用茎叶图表示如下,由此可估计甲、乙两班同学的身高情况,则下列结论正确的是( )
A. 甲班同学身高的方差较大 B. 甲班同学身高的平均值较大
C. 甲班同学身高的中位数较大 D. 甲班同学身高在 以上的人数较多
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设抛物线的焦点为
,准线为
.已知点
在抛物线
上,点
在
上,
是边长为4的等边三角形.
(1)求的值;
(2)若直线是过定点
的一条直线,且与抛物线
交于
两点,过
作
的垂
线与抛物线交于
两点,求四边形
面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了
,
的一组统计数据如下表:
(1)请判断与
中,哪个模型更适合刻画
,
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
,
,
,
.
线性回归方程中,
,
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图如图所示
,规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
Ⅰ
求图中a的值;
Ⅱ
根据已知条件完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为“晋级成功”与性别有关?
Ⅲ
将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为X,求X的数学期望
与方差
.
参考公式:
,其中
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点作直线
与轨迹
交于
,
两点,
为直线
上一点,且满足
,若
的面积为
,求直线
的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com