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【题目】设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),且x 时,f(x)=﹣x2 , 则f(3)+f(﹣ 的值等于(  )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【答案】C
【解析】解:∵定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),

∴f(3)=f(1﹣3)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣f(1﹣2)=f(1)=f(1﹣1)=f(0),

=

∵x 时,f(x)=﹣x2,∴f(0)=0,

∴f(3)+f(﹣ =0

所以答案是:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:
根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是(
A.首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用
B.每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒
C.每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用
D.首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒

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【题目】已知双曲线C:mx2+ny2=1,(m>0,n<0)的一条渐近线与圆x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切,则双曲线C的离心率等于(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数,﹣π<α<0),曲线C2的参数方程为 (t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程;
(2)射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P,与曲线C2的交点为Q,求线段PQ的长.

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【题目】自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:

产假安排(单位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭数

4

8

16

20

26


(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示两种方案休假周数和.求随机变量ξ的分布及期望.

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【题目】已知奇函数y=f(x)定义域是R,当x≥0时,f(x)=x(1﹣x).
(1)求出函数y=f(x)的解析式;
(2)写出函数y=f(x)的单调递增区间.(不用证明,只需直接写出递增区间即可)

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【题目】已知集合A={x|y= },集合B={x|y=lg(﹣x2﹣7x﹣12)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.

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【题目】如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱AB、CC1的中点,△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,有以下四个命题:
①平面MB1P⊥ND1;②平面MB1P⊥平面ND1A1;③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形.
其中正确命题的序号是

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【题目】已知函数f(x)=e|x| , 将函数f(x)的图象向右平移3个单位后,再向上平移2个单位,得到函数g(x)的图象,函数h(x)= 若对于任意的x∈[3,λ](λ>3),都有h(x)≥g(x),则实数λ的最大值为

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