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    2log23+2log24=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用对数的运算法则化简求解即可．
    解答： 解：2log23+2log24=3+4=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查对数的运算法则的应用，是基础题，会考常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x），在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（3）的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α满足cos（α+π）=-
    1
    2
    ，则sinα的值等于（　　）
    A、1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，2），
    b
    =（5，k）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求k的值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |不超过5，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （k-1）x2+（2-k）y2=-k2+3k-2表示的轨迹为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-
    ax
    x+a
    ，其中a＞1，设a1=1，an+1=ln（an+1）．请证明：
    3
    n+2
    ≥an≥
    2
    n+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），我们把满足f（x0）=kx0的实数x0叫做函数f（x）的k倍不动点，设f（x）=x2+（2a+1）x+a2+a．
    （1）若f（x）在区间[0，2]有两个相异的1倍不动点，求实数a，并求出此不动点；
    （2）若对任意k≥3，f（x）都有k倍不动点，求实数a的取值范围；
    （3）设m，n（m＜n）为f（x）的2倍不动点，且函数f（x）在x∈[m，n]时值域为[2m，2n]，求a的取值范围；
    （4）函数f（x）在x∈[m，n]（m＜n）时单调，且值域恰为[2m，2n]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log0.5（10-ax），f（3）=-2．
    （1）求a的值；
    （2）求不等式f（x）≥0的解集；
    （3）若f（x）-
    1
    2x
    -m＞0对于x∈[3，4]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b均为实数，用比较证明：
    a2+b2
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）2（当且仅当a=b时等号成立）；
    （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的结论用综合法证明：
    		x+
    1
    2
    +
    		y+
    1
    2
    ≤2．

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