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    若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得·≥6的概率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    D

    【解析】如图所示, ·≥6,

    即4·||·cos60°≥6,

    即||≥3,

    ∴|PB|≤1,

    ∴所求概率为.

    故选D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面关于三棱锥P-ABC的五个命题中，正确的命题有
    ①③④⑤
    ．①当△ABC为等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；②当△ABC为等边三角形，侧面都为等腰三角形时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；③当△ABC为等边三角形，点A在侧面PBC上的射影是三角形PBC的垂心时，P-ABC为正三棱锥；④若三棱锥P-ABC各棱相等时，它的外接球半径和高的比为3：4：⑤当三棱锥P-ABC各棱长相等时，若动点M在侧面PAB内运动，且点M到面ABC的距离与点M到点P的距离相等，则M的轨迹为椭圆的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子，四个面上标有1、2、3、4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．
    （1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；
    （2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；
    （3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标为a，第二次朝下面上的数字为纵坐标为b，求点（a，b）落在直线x-y=1下方的概率．

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    科目：高中数学 来源：云南省蒙自高级中学2012届高三1月模拟数学文科试题 题型：022

    在三棱锥P－ABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA＝PB＝PC＝4，若P，A，B，C四点在某个球的球面上，则该球的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图4，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，

    平面，，分别是，的中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，

    求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下面关于三棱锥P-ABC的五个命题中，正确的命题有     ．①当△ABC为等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；②当△ABC为等边三角形，侧面都为等腰三角形时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；③当△ABC为等边三角形，点A在侧面PBC上的射影是三角形PBC的垂心时，P-ABC为正三棱锥；④若三棱锥P-ABC各棱相等时，它的外接球半径和高的比为3：4：⑤当三棱锥P-ABC各棱长相等时，若动点M在侧面PAB内运动，且点M到面ABC的距离与点M到点P的距离相等，则M的轨迹为椭圆的一部分．

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