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    （13分）如图所示，四棱锥中，

    为的中点，点在上且
    （I）证明：N；
    （II）求直线与平面所成的角
    (Ⅰ)略   (Ⅱ) 600
    方法一：（I）过点作M


    交于点，连结，

    又
    为平行四边形
    平面
    （II）过点作交于点，于点
    连结过点作于，连结
    易知

    通过计算可得，
    ，


    方法二：以A为原点，以所在直线分
    别为轴，建立空间直角坐标系，
    如图所示，过点交
    连结，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
    2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
    0，1）、M（，，）、E（，0，）、
    N（0，，0）
    （I）

    （II）不妨设
    而



    即向量与的夹角为，
    直线与平面所成的角为
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    判断如下图所示的几何体是不是棱锥,为什么？

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    如图，正四棱柱中，，点在上．
    （1）证明：平面；（2）求二面角的大小．

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    一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平P点以南的40米处，汽车在桥上以西Q点30米处（其中PQ⊥水面），则小船与汽车间的最短距离为      . （不考虑汽车与小船本身的大小）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A1C的中点．

    (1)证明：∥平面AFC；．
    (2)证明B1H平面AFC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，
    ，且MD=NB=1，E为BC的中点
    1.                  求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    2.                  在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
                                     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是
    　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
    小题1:求证PQ∥平面CDD1C1；
    小题2:求证PQ⊥AD；.

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