【题目】下列关于古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③每个基本事件出现的可能性相等；
④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则
.
A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在线段
（含端点）上，是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（
）见解析;（
）
;（
）存在， 
【解析】试题分析：（1）由题意，证明
， 
，证明
面
；（2）建立空间直角坐标系，求平面
和平面
的法向量，解得余弦值为
；（3）得
， 
，所以
， 
，所以存在
为
中点．
试题解析：
（
）∵
， 
，∴
．
∵
，∴
，∴
， 
．
∵
，且
，
、
面
，∴
面
．
（
）知
，∴
．
∵
面
， 
， 
， 
两两垂直，以
为坐标原点，
以
， 
， 
为
， 
， 
轴建系．
设
，则
， 
， 
， 
， 
，
∴
， 
．
设
的一个法向量为
，
∴
，取
，则
．
由于
是面
的法向量，
则
．
∵二面角
为锐二面角，∴余弦值为
．
（
）存在点
．
设
， 
，
∴
， 
， 
，
∴
， 
．
∵
面
， 
．
若
面
，∴
，
∴
，
∴
，∴
，∴存在
为
中点．
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】已知函数
．
（
）当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点．是否存在常数
, 满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
为偶函数，且当
时，
.记
.给出下列关于函数
的说法：①当
时，
；②函数
为奇函数；③函数在
上为增函数；④函数的最小值为
，无最大值.其中正确的是______.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
，且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；.
（2）若不等式
在
上恒成立，求n的取值范围；
（3）若函数
恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.过
，
两点的直线方程为
B.点
关于直线
的对称点为
C.直线
与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D.经过点且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
的一条直角是椭圆
的长轴，动直线
，当
过椭圆
上一点
且与圆
相交于点
时，弦
的最小值为
.
（1）求圆即椭圆的方程；
（2）若直线是椭圆的一条切线，
是切线上两个点，其横坐标分别为
，那么以
为直径的圆是否经过
轴上的定点？如果存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
