练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a，b是实数，函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝x2＋bx，(x)和(x)是f(x)，g(x)的导函数，若(x)(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致

    (1)设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；

    (2)设a，b是负实数，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a－b|的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)因为函数和在区间上单调性一致，

    　　所以，

    　　即

    　　即

    　　(2)(i)当时，

    　　因为，函数和在区间(b，a)上单调性一致，所以，

    　　即，

    　　设，考虑点(b，a)的可行域，函数的斜率为1的切线的切点设为

    　　则；

    　　(ii)当时，

    　　因为，函数和在区间(a，b)上单调性一致，所以，

    　　即，


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，向量
    e1
    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2mx+1，若对于[0，1]上的任意三个实数a，b，c，函数值f（a），f（b），f（c）都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的m的值可以是
    （0＜m＜
    		2
    2
    内的任一实数）
    （0＜m＜
    		2
    2
    内的任一实数）
    ．（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量数学公式=（x，1），数学公式=（-1，b-x），函数f（x）=a-数学公式是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案