对于大于1的自然数
的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
．
42
【解析】
试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n
中所分解的最大的数是2n-1；在n
中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42
考点：探究题型，数列的知识
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“
分裂”中最小的数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a
＋b＝________.
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科目：高中数学 来源：2010年浙江省宁波市八校联考高二第二学期期末数学（理）试题 题型：选择题
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
A．30 B．26
C．32 D．36
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科目：高中数学 来源：2010年山西省高二下学期期中考试数学（理） 题型：填空题
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数
进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”
中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数
是
，则
_____.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第一次月考理科数学 题型：填空题
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
.
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