Question

线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（ ）
A．120°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根据线面所成角的定义，利用直角三角形的三角函数的定义加以计算，可得AB所在的直线和平面α所成的角．
解答：解：设AB所在的直线和平面α所成的角是θ，则
∵线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，
∴设AB的射影为A'B'，可得cosθ==
结合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直线和平面α所成的角为60°
故选：B
点评：本题给出斜线AB在平面内的射影等于它的一半，求直线AB与平面所成角的大小．着重考查了直线与平面所成角的定义和直角三角形中三角函数的定义等知识，属于中档题．