Question

（本题满分14分）建造一个容积为18立方米，深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元，那么如何建造，池的造价最低，为多少？

 

Answer 1

【答案】

水池的长、宽都为3米时，水池的造价最低，为7200元

【解析】

试题分析：设水池的长为米（），宽为米（），总造价为元，              ……1分

则，即.                                                               ……4分

由题意得                               ……7分

，                                          ……10分

当且仅当时，取等号.                                                       ……12分

答：水池的长、宽都为3米时，水池的造价最低，为7200元.                             ……14分

考点：本小题主要考查利用基本不等式解决实际问题中的最值问题，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力和转化问题的能力.

点评：解决实际应用题时，要注意实际问题中变量的定义域；利用基本不等式求最值时，要交代取等号的条件.