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已知集合P={(x,y)|y=k(x-1)+1,x∈R,y∈R},Q={(x,y)|x2+y2-2y=0,x∈R,y∈R},那么集合P∩Q中( )
A.没有一个元素
B.至多一个元素
C.只有两个元素
D.有一个或两个元素
【答案】分析:说明集合P是恒过(1,1)的直线,判断点与圆的位置关系,即可得到选项.
解答:解:集 合P的含义是过(1,1)点且不垂直x轴的直线,集合Q是以(0,1)为圆心半径为 1的圆,
因为点(1,1)在圆x2+y2-2y=0上,所以直线与圆与交点.就是集合有两个元素.
故选C.
点评:本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,集合的基本运算,转化思想的应用.注意直线系中,方程不表示垂直x轴的直线.
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