Question

若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：先可判断k一定不是0，进而可得到函数的一定零点；再由等x≠0时，将函数f（x）有零点转化为有个两相异的非零实根的问题，即为函数与图象有两不同的交点，然后画出函数f₂（x）的图象求出最小值即可确定k的范围．
解答：解：当k=0时，不合题意．x=0显然为函数的一个零点．
x≠0时，转化为方程有个两相异的非零实根，
亦即函数与图象有两不同的交点．
由，
在直角坐标系中画出其图象，结合图象不难得出结论．
故答案为：{k|或k＞0}．
点评：本题主要考查函数零点与方程的根的关系，考查以形助数的思想．要充分理解并要灵活运用函数的零点与方程的根、函数与x轴的交点的横坐标一致性．