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    【题目】连续投掷2粒大小相同，质地均匀的骰子3次，则恰有2次点数之和不小于10的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    基本事件总数n＝6×6＝36，利用列举法求出出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有6个，由此能求出一次出现向上的点数之和不小于10的概率，再结合独立重复试验的概率公式求解即可．

    连续投掷2粒大小相同，质地均匀的骰子1次，

    基本事件总数n＝6×6＝36，

    出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有：

    （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共有6个，

    ∴每次投掷，两骰子点数之和不小于10的概率为，

    又投掷3次，相当于3次独立重复试验，

    故恰有两次点数之和不小于10的概率为.

    故选：B

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    【题目】已知函数，其中为常数.

    若曲线在处的切线斜率为-2，求该切线的方程；

    求函数在上的最小值.

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    【题目】2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放40周年大会．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放40年变化的老照片，并从众多照片中抽取了100张照片参加“改革开放40年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布，其中近似为样本平

    均数，近似为样本方差．

    （i）利用该正态分布，求；

    （ii）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，

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    【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：

    不小于40岁

    小于40岁

    合计

    单车用户

    12

    y

    m

    非单车用户

    x

    32

    70

    合计

    n

    50

    100

    （1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；

    （2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？

    ②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.

    下面临界值表供参考：

    P（）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.25

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6635

    7.879

    10.828

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    【题目】设．求最小的正整数n，使得对A的任意11个子集，只要它们中任何5个的并的元素个数都不少于n，则这11个子集中一定存在3个，它们的交非空．

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    【题目】已知函数．

    （1）①若直线与的图象相切, 求实数的值；

    ②令函数，求函数在区间上的最大值．

    （2）已知不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

    已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）求直线被曲线所截得的弦长.

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    【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    销量（百台）

    0.6

    0.8

    1.2

    1.6

    1.8

    （1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

    （2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

    有购买意愿对应的月份

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    频数

    60

    80

    120

    130

    80

    30

    现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

    参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

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    【题目】田忌赛马是史记中记载的一个故事，说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马，孙膑发也们的马脚力都差不多，都分为上、中、下三等于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始时，他让田忌用下等马对战公子们的上等马，用上等马对战公子们的中等马，用中等马对战公子们的下等马，从而使田忌赢得公子们许多赌注假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛获胜的概率如表所示：

    田忌的马获胜概率公子的马

    上等马

    中等马

    下等马

    上等马

    1

    中等马

    下等马

    0

    比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者．

    如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；

    如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望．

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