Question

17．下列命题正确的个数是（　　）
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$； ②$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$； ③$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$； ④$0•\overrightarrow{AB}=0$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据向量线性质运算的定义，逐一分析各个命题的真假，可得答案．

解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$，故①正确；
 $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$，故②正确；
 $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$，故③错误；
 $0•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$，故④错误；
故正确的命题个数为2，
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了向量的线性质运算，难度基础．