Question

5．已知函数y=$\frac{2x+1}{2-x}$，若函数图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到新的图形，求新的图形表示的函数解析式并写出他的对称中心坐标．

Answer 1

分析 根据函数图象的平移变换法则，可得平移后的函数的解析式，结合反比例函数的图象和性质，可得对称中心坐标．

解答 解：函数y=$\frac{2x+1}{2-x}$=$\frac{-5}{x-2}$-2，
若函数图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得：y=$\frac{-5}{x-4}$-1=$\frac{-x-1}{x-4}$的图象，
故它的对称中心坐标为（4，-1）

点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数图象的平移变换，函数的对称性，难度中档．