Question

（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，面，，为中点。

（1）求证：面。
（2）求证：面。
（3）求直线与平面所成角的正切值。

Answer 1

（1）利用中位线证出，再利用线面平行的判定定理即可；
（2）先证，再证，进而利用线面垂直的判定定理证明即可；
（3）

试题分析：（1）连结,


，
                                 ……4分
（2），
，

                                                ……8分
（3）、




                                                       ……12分
点评：立体几何问题，主要是考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，证明时要注意紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.