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    已知函数满足：①是偶函数；②在区间上是增函数.若，则的大小关系是（   ）

    A．  B．  C．  D．无法确定

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为根据题意可知①是偶函数；则说明了关于直线x=1对称，同时利用②在区间上是增函数，则说明了在x<1上是减函数，因此根据，则可知,同时可知，则说明>1，因此可知，选A.

    考点：本试题考查了函数的性质的运用。

    点评：解决这类不等式的比较大小一般在函数中常常用单调性法来得到结论，同时结合函数的奇偶性性质来变形得到比较。考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，且当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）验证函数g(x)=ln
    1-x
    1+x
    是否满足上述这些条件；
    （Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

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