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    有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：



    		合计








    合计



    其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？
    见解析
    计算
    ，（6分）
    由得，（8分）
    所以或，即或．　（10分）
    又且，故，由于为正整数，所以或．（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
    坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
    （1）求圆C的方程；
     （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
    OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
    年龄／周岁
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    身高／cm
    		90.8
    		97.6
    		104.2
    		110.9
    		115.6
    		122.0
    		128.5
    年龄／周岁
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    身高／cm
    		134.2
    		140.8
    		147.6
    		154.2
    		160.9
    		167.6
    		173.0
    （1）作出这些数据的散点图；
    （2）求出这些数据的回归方程；
    （3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
    （4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
    （5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    y
    		66
    		69
    		73
    		81
    		89
    		90
    		91
     
    已知="280," ="45" 309, ="3" 487,此时r0.05=0.754.
    （1）求,;
    （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下图是一样本的频率分布直方图,其中(4,7)内的频数为4,数据在［1,4)∪［7,15)内的频率为__________,样本容量为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    高一年级共有学生1500人，为了了解某次考试数学成绩的分布情况，从50个考场的1500名考生中抽取了每个考场中的3号和23号考生的成绩组成样本，这100名考生的成绩都在区间内[60，160]，样本频率分布表如下：
    成绩频数频率
    [60，80）10x
    [80，100）20y
    [100，120）25z
    [120，140）a0.3
    [140，160]bw
    （Ⅰ）指出本题中抽取样本的方法，并求出表中w的值；
    （Ⅱ）作出样本频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据样本估计全年级数学成绩在130分以上的人数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在对两个分类变量进行独立性检验时，我们若计算得到，则我们所做出的判断出错的可能性是　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）某项实验，在100次实验中成功率只有10％，进行技术改造后，又进行了100次实验，若要有97．5％以上的把握认为“技术改造效果明显”，实验的成功率最小应是多少？（设,的观测值为）
    （解答过程须列出列联表）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于变量与y随机抽取到的对数据（），（），…，（），利用相关系数来衡量两个变量之间线性相关系数的方法，样本相关系数的具体的计算公式为______________________,通常当大于_____时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系.

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