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    14．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①空间中到定点的距离等于定长的点的集合构成球；
    ②空间中到定点的距离等于定长的点的集合构成球面
    ③一个圆绕直径所在直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；
    ④用平面截球，随着角度不同，截面可能不是圆面．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由球，球面的定义可知空间中到定点的距离等于定长的点的集合构成球面；个圆绕直径所在直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；用平面截球，随着角度不同，截面都是圆面．

    解答 解：①空间中到定点的距离等于定长的点的集合构成球面，故错误；②正确；
    ③一个圆绕直径所在直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球是正确的，是由曲面围成的几何体故不是球面；
    ④用平面截球，随着角度不同，截面都是圆面，故错误．
    故选B．

    点评 考查了球，球面的概念和性质．属于基础题型，应牢记．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=x+a1nx，其中a为常数，且0＜a＜4．
    （1）用定义证明：函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$-alnx在区间（0，1）上单凋递减；
    （2）当a=1时，求f（x）在[e，e2]（e=2.71828…）上的值域：
    （3）若f（x）≥3e+1在区间[e，e2]上有解，求实数a的取值范围．

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    5．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，a2-b2=c2，c＞0）与y轴正半轴的交点为B，点P在椭圆上，则|BP|的最大值为（　　）
    A．2bB．$\frac{{a}^{2}}{c}$C．2b或$\frac{{b}^{2}}{c}$D．2b或$\frac{{a}^{2}}{c}$

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    2．函数y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的定义域是（　　）
    A．{x|x∈R，且x≠-$\frac{π}{3}$}B．{x|x∈R，且x≠$\frac{5}{6}π$}
    C．{x|x∈R，且x≠kπ+$\frac{5}{6}$π，k∈Z}D．{x|x∈R，且x≠kπ-$\frac{5}{6}$π，k∈Z}

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    9．设A={x∈N|$\frac{6}{2-x}$∈N}．用列举法表示集合A={-4，-1，0，1，3，4，5，8}．

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    19．已知α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，且AB=2，BC=3，DE=4，则EF=6．

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    6．正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）与棱A1B1平行的棱是AD、BC、DD1、CC1；与棱B1B异面的棱为AD、A1D1、DC、D1C1；与棱C1B1垂直的棱为AB、A1B1、DC、D1C1、AA1、DD1，CC1，BB1；
    以下各题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
    （2）A1B与CC1所成的角是45°；A1B1与CC1所成的角是90°；D1C与C1B所成的角是60°．

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    3．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若D，E分别在BC，BA上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EA}$，则向量$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$表示（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{CE}$C．$\overrightarrow{DE}$D．$\overrightarrow{ED}$

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