如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证:
平面
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
与直线AA1的交点。
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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是正三角形,
……… 2分
与面
,所以
…… 4分
,设
,则E为
,由
………8分 
,且
,
中
，
平面
，
，
，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
的值.
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
平面
；
；
的体积。
的侧面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
求
的值；
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
; 
面
; 
中，
，
，
为
的中点。
∥平面
；
平面
；
为梯形，
，
，求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
中， E是
的中点． 
∥平面AEC；
与平面
所成的角.