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    如图，正三棱柱中，点是的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求证:平面.

    （Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

    解析试题分析：（Ⅰ）因为是正三角形,
    而是的中点，所以……… 2分
    又BC是两个相互垂直的平面与面的交线,
    且,所以…… 4分
    （Ⅱ）连接,设,则E为的中点,
    连接,由是的中点,得………8分 
    又,且,
    所以平面………10分
    考点：线面垂直平行的判定定理
    点评：充分利用中点可以构成的垂直平行关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

    ⑴求证：；
    (2)设点在棱上，，若∥平面，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.

    (1) 证明:;
    (2) 证明:面;
    (3) 求四棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，长方体中，，，为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，正方体中， E是的中点．

    （1）求证：∥平面AEC；
    （2）求与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
    AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
    与直线AA1的交点。
    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

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