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    三棱台ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的体积之比为


    1. A.
      1：1：1
    2. B.
      1：1：2
    3. C.
      1：2：4
    4. D.
      1：4：4
    C
    分析：利用棱锥的体积公式，通过三角形的面积的比，棱锥高的比，求出结果即可．
    解答：由题意可知，三棱锥A1-ABC，C-A1B1C1的体积中，高相等，底面积的比为1：4，所以二者体积比为1：4；
    而B-A1B1C，C-A1B1C1的体积中底面面积相同，B与C1到底面A1B1C高的比1：2，所以体积比为1：2；
    所以三棱锥A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的体积之比为1：2：4；
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查棱锥体积的比的计算，注意同底等高体积相同，考查计算能力，转化思想．
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    在三棱台A1B1C1—ABC中，侧棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

    （1）求证：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

    （2）求异面直线AA1和BC的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在三棱台A1B1C1—ABC中，侧棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

    （1）求证：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

    （2）求异面直线AA1和BC的距离．

     

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