分析 利用线面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系即可得出.
解答 解:如图所示,建立空间直角坐标系.
则(1)面ABCD的法向量为(0,0,1);
(2)面PAB的法向量为(0,1,0);
(3)由B(3,0,0),C(3,3,0),P(0,0,3).
∴$\overrightarrow{PB}$=(3,0,-3),$\overrightarrow{PC}$=(3,3,-3),
设平面PBC是法向量为$\overrightarrow{n}$=(x,y,z),则$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{PB}=0}\\{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{PC}=0}\end{array}\right.$,∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-3z=0}\\{3x+3y-3z=0}\end{array}\right.$,取$\overrightarrow{n}$=(1,0,1);
(4)由(3)同理可得:平面PCD的法向量为:$\overrightarrow{m}$=(0,1,1).
点评 本题考查了线面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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