练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求cos
    π
    11
    cos
    2π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11
    的值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式乘以
    2sin
    π
    11
    2sin
    π
    11
    依次利用二倍角公式和诱导公式进行化简整理求得答案．
    解答： 解：cos
    π
    11
    cos
    2π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11

    =
    2sin
    π
    11
    cos
    π
    11
    cos
    2π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    sin
    2π
    11
    cos
    2π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    2
    sin
    4π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    4π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    4
    sin
    8π
    11
    cos
    3π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    4
    sin(π-
    3π
    11
    )cos
    3π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    8
    sin
    6π
    11
    cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    8
    sin(π-
    5π
    11
    )cos
    5π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    16
    sin
    10π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    16
    sin(π-
    π
    11
    )
    2sin
    π
    11

    =
    1
    16
    sin
    π
    11
    2sin
    π
    11

    =
    1
    32
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的过程巧妙的利用了二倍角公式，完成了化简任务．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在复平面内，若复数z1，z2对应的向量分别是
    OA
    ，
    OB
    ，则复数z1+z2所对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    1
    3
    ，则cos2（
    π
    4
    -α）=（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    9
    C、
    		2
    9
    D、
    17
    18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，且2a，1，a2+3按某种顺序排列成等差数列．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若等差数列{an}的首项和公差都为a，等比数列{bn}的首项和公比都为a，数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
    Tn+2
    2n
    ＞Sn-238，求满足条件的自然数n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
    α
    2
    ）2成等比数列．
    （1）求λ的值；
    （2）试探求函数g（x）=f（cos
    x
    2
    ）2的性质．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4x和C2：x2=2py（p＞0）的焦点分别为F1，F2，C1，C2交于O，A两点（O为坐标原点），且F1F2⊥OA．
    （1）求抛物线C2的方程；
    （2）过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，点P坐标为（-1，-1），求△PMN面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（2x）=2x+1+1，定义数列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且
    		Sn+1
    -
    		Sn
    =1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令cn=
    bn
    an
    （n∈N+），求{cn}的前n项和Tn；
    （3）数列{an}中是否存在三项am，an，ak（m＜n＜k，m，n，k∈N*）使am，an，ak成等差数列，若存在，求出m，n，k的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图所示是函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求不等式y≥2的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案