Question

由线性约束条件

y≥0 y≤x y≤2-x t≤x≤t+1

所确定的区域面积为S，记S=f（t）（0≤t≤1），则f(

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：欲求f(

1

2

)的值，即求当t=

1

2

时，可行域的面积．先根据约束条件画出可行域，再利用多边形的面积公式求解即可．

解答：解：令t=

1

2

，根据约束条件画出可行域，
是一个规则的五边形，如图：
其面积是1-

1

4

=

3

4

．
故填：

3

4

．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求可行域的面积，是一道与函数思想结合的题目，属于基础题．