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已知命题p:关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根;命题q:关于x的不等式x2+ax+a>0的解集为R.
(1)若p为真命题且q为假命题,试求a的取值范围;
(2)若“p或q”为真,“p且q”为假,则a的取值范围又是怎样的?
由题意知:
p:△=9-4a>0?a<
9
4
       q:△=a2-4a<0?0<a<4.
(1)若p真q假,则
a<
9
4
a≤0或a≥4

∴a≤0
(2)若“p或q”为真,“p且q”为假,则p、q一真一假
当p真q假时:
a<
9
4
a≤0或a≥4
 解得a≤0
当p假q真时:
a≥
9
4
0<a<4
  解得
9
4
≤a<4

∴a≤0或
9
4
≤a<4
练习册系列答案
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x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆,若命题¬q为真命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

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[-1,1)∪(
5
2
,+∞)
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5
2
,+∞)

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