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    (本小题12分)
    已知函数
    (1)求函数的单调区间和极值;
    (2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
    (3)如果且,证明: 
    (1)增,减
    (2) (3)见解析
    (1)直接求导利用导数大（小）于零求其单调增（减）区间，再根据极值点左正右负是极大值点，左负右正是极小值点。
    （2）先根据图像关于x=1对称，可知确定出y=g(x)的解析式。然后令，再利用导数求h(x)的最小值，证明h(x)min>0即可。
    (3) 减,且由(2)可知,不可能同时大于1或同时小于1
    所以只可能,,又
    又到此问题得以解决。
    解：(1)增,减
    (2)
    欲证时,即证

    在上单调递增在上成立.
    (3)减,且由(2)可知,不可能同时大于1或同时小于1
    所以只可能,
    又
    又在上单调增
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，，，其中且.
    （I）求函数的导函数的最小值；
    （II）当时，求函数的单调区间及极值；
    （III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    设函数，且，其中是自然对数的底数.
    （1）求与的关系；
    （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
    （3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的
    取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数
    （1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，求在上的最大值和最小值；
    （3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .
    (1)若在处取得极值，求的值；
    (2)求的单调区间；
    (3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有(　　)
    A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)
    C．f(0)＋f(－2)>2f(－1) D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实数，，为的导函数.
    (Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
    (Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图像在处的切线与直线平行。
    （1）求的直线；
    （2）求函数在区间上的最小值；
    （3）若，利用结论（2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间；
    (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；
    （Ⅲ） 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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