分析:通过求解函数的导数,利用导数作为工具求解本函数的极大值是解决本题的关键.注意函数单调性在求解本题中的作用.重视运算的准确性.
解答:解:由于y′=3x
2-6,由y′=0,得出x=±
,.
若x∈(-∞,-
),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,
若x∈(-
,
),则有y′<0,该函数在该区间上单调递减,
若x∈(
,+∞),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,
故当x=-
时,该函数取到极大值,极大值为(-
)
3-6(-
)+a=a+4
.
故答案为:a+4
.
点评:本题考查函数极值的求解,考查学生运用导数作为工具解决函数问题的能力和方法.求解过程中注意转化与化归的思想的运用,注意函数单调性与函数极值的关系.考查学生的运算能力.