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    设A、B两点的坐标分别是(1，0)、(-1，0)，若k MA·k MB=-１，求动点M的轨迹方程.

    解析:设M的坐标为(x，y)，M属于集合P=｛M|kMA·kMB=-１｝.由斜率公式，点M所适合的条件可表示为(x≠±1)，整理后得x2+y2=1(x≠±1).

    下面证明x2+y2=1(x≠±1)是点M的轨迹方程.

    (1)由求方程的过程可知，M的坐标都是方程x2+y2=1(x≠±1)的解；

    (2)设点M1的坐标(x1，y1)是方程x2+y2=1(x≠±1)的解，

    即x12+y12=1(x1≠±1)，y12=1-x12(x1≠±1)，，

    ∴kM1A·kM1B=-１.

    由上述证明可知，方程x2+y2=1(x≠±1)是点M的轨迹方程.


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    A.x2+y2=4

    B.x2+y2=4(x≠±2)

    C.x2+y2=4(x≠±1)

    D.x2+y2=1(x≠±1)

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