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    下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    (1)如图．
       
    (2)所求多面体的体积
    V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝ (cm3)．
    （1）俯视图显然是缺一个角的矩形.
    （2）此几何体是去掉一个小三棱锥的长方体,有长方体的体积减去小三棱锥的体积即可.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4, BD＝，AB＝2CD＝8.

    （1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图， 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和BD所成的角是                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，平面，，
    ，，是的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）若，，，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     )．
    A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球
    面上，这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中为真命题的是（　 　）            
    A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③

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