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    在三棱柱ABC—A′B′C′中，AA′=2a,AB=a,D是侧棱BB′的中点.

    (1)求证：平面ADC′⊥面ACC′A′；

    (2)若面ADC′与面ABC所成角为θ，求sinθ的值.

    (1)证明：设E、F分别是棱AA′、CC′的中点，连结EF交AC′于G，则G为AC′的中点.连结DE、DF、DG.?

    ∵面DEF∥面ABC，?

    ∴AA′⊥面DEF.∴AA′⊥DG.?

    而△DEF为等边三角形，∴DG⊥EF.?

    ∴DG⊥面ACC′A′.?

    故平面ADC′⊥面ACC′A′.?

    (2)解析：∵截面△ADC′在底面上的射影为△ABC，∴cosθ=.?

    ∴sinθ=.

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    10、如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（　　）

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    精英家教网在三棱柱ABC-A′B′C′中，侧面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
    ∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
    （1）求证：平面AB′C⊥平面A′C′B；
    （2）求异面直线A′B与AC′所成的角．

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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    如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，点D是BC的中点，欲过点A'作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，并说明理由．

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    在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′=2，BC=2
    		3
    ，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为
    20π
    20π
    ．

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