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    5．如图，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为$\sqrt{3}$的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆的中点，底边在直径上，则它的表面积是（　　）
    A．6πB．8πC．10πD．11π

    分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个半球挖去一个圆锥所得的组合体，进而可得几何体的表面积．

    解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半球挖去一个圆锥所得的组合体，
    由正视图和侧视图都是半径为$\sqrt{3}$的半圆和相同的正三角形，
    故半球的半径为$\sqrt{3}$，
    圆锥的底面半径为1，母线长为2，
    故组合体的表面积S=$\frac{1}{2}×4π•{\sqrt{3}}^{2}$+（$π•{\sqrt{3}}^{2}$-π•12）+π•1•2=10π，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，球的体积和表面积，难度中档．

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    15．已知命题p：?x∈R，x2-2x+1＞0，则￢p是?x＞1，x2-2x+1≤0．

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    16．已知m∈R，命题p：复数z=（m-2）+mi（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，命题q：复数z=（m-2）+mi的模不大于$\sqrt{10}$．
    （1）若p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若命题￢p，命题q都为真，求m的取值范围．

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    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），圆M：（x-a）2+y2=c2，双曲线以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    20．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，-1）、B2（0，1），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和|OM|•|ON|的值；
    （Ⅱ）若点M坐标为（1，0），过M点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试求△ABN面积的最大值．

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    10．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x
    （Ⅰ）在f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x（0＜x≤2）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）不等式f（x）≥a+1，对x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

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    14．（1）计算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（{-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}}）（{-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{1}{6}}}}）}}$；
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    19．已知tan（π-α）=-3，
    （1）求tanα的值．
    （2）求$\frac{{sin（{π-α}）-cos（{π+α}）-sin（{2π-α}）+cos（{-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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