Question

下面是一个电子元件在处理数据时的流程图：

（1）试确定y与x的函数关系式；
（2）求f（-3）、f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

Answer 1

分析：（1）由流程图易知，y与x的关系是分段函数，写出函数解析式即可；
（2）由分段函数的解析式，容易求出f（-3），f（1）的值；
（3）分段函数f（X）要在每一段上讨论f（X）=16时x的值，从而得解．

解答：解：（1）由题意，当x≥1时，y=（x+2）²；当x＜1时y=x²+2；即函数y=

(x+2)2，x≥1 x2+2，x＜1.

．
（2）当x=-3时，f（-3）=（-3）²+2=11；
当x=1时，f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，则（x+2）²=16，
解得x=2，或x=-6（舍去）；
若x＜1，则x²+2=16，
解得x=

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（舍去），或x=-

14

．
所以，x=2或x=-

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．

点评：本题是用流程图考查分段函数问题，由流程图直接得函数解析式，由解析式求函数值，由函数值求对应自变量的值；是基础题．