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    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
    (1)求该抛物线的方程；
    (2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
    解：（1）设直线方程为，联立方程组
    整理得到，所以.
    由抛物线定义得，，所以，所以方程为.……4分
    （2）可得,直线:
    假设存在这样的直线，，,得……6分
    经检验，直线方程为.……8分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点（0，），离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求 的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
    （Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分15分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为
    A．B．　C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点,为平面内一动点,且满足那么点的轨迹方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则p的值为 ▲  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；

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