精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.函数f(x)是奇函数,当x≥0时f(x)=x(x+1),则当x<0时f(x)=(  )
A.x(-x+1)B.-x(-x+1)C.x(x+1)D.-x(x+1)

分析 设x<0,则-x>0,由已知条件可得f(-x)=-x(1-x),即-f(x)=-x(1-x),由此求得x<0时f(x)的表达式.

解答 解:设x<0,则-x>0,由当x≥0时f(x)=x(1+x)可得f(-x)=-x(1-x).
再由函数为奇函数可得-f(x)=-x(1-x),∴f(x)=x(1-x).
故x<0时f(x)的表达式为 f(x)=x(1-x).
故选:A.

点评 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.在复平面内,复数3-4i,2-6i对应向量分别为$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$.其中O是坐标原点,向量$\overrightarrow{BA}$对应复数z,则|z|的值为(  )
A.5B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{101}$D.$\sqrt{29}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.(文科做)在等差数列{an}中,已知a1=13,a2=10
(1)求{an}的通项公式;  
(2)设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,求数列{bn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,M=|a-b+c|+|2a+b|,N=|a+b+c|+|2a-b|则(  )
A.M>N?B.M=N?
C.M<N?D.M、N 的大小关系不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为(  )
A.2B.4C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立;q:函数y=(m2-3)x是增函数,若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,且圆心在x轴上,则圆C的方程为(x-1)2+y2=20.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.设定义在R上的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2(x=0)}\\{lo{g}_{3}|x|(x≠0)}\end{array}\right.$,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同的实数解,则bc=(  )
A.-9B.9C.-16D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知(1.40.8a<(0.81.4a,则实数a的取值范围是(-∞,0).

查看答案和解析>>

同步练习册答案