Question

【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图
（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（II）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根据等高条形图，计算女性不喜欢旅游的人数为50×0.3=15，

男性不喜欢旅游的人数为50×0.5=25，填写2×2列联表如下：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性	35	15	50
男性	25	25	50
合计	60	40	100

（II）根据列联表中数据，计算

K2= = ≈4.167＜5.024，

对照临界值知，不能在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

【解析】（1）根据等高条形图，计算男、女性不喜欢旅游的人数，填写2×2列联表即可；
（2）根据列联表中数据，计算，对照临界值表得出结论。
【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能正确解答此题．