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    四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）
    A．圆的一部分B．椭圆的一部分
    C．球的一部分D．抛物线的一部分
    在平面PAB内，
    以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．
    设点P（x，y），则由题意可得 A（-3，0），B（3，0）．
    ∵AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，
    ∴Rt△APD∽Rt△CPB，
    ∴
    AP
    BP
    =
    AD
    BC
    =
    4
    8
    =
    1
    2
    ．
    即 BP2=4AP2，故有（x-3）2+y2=4[（x+3）2+y2]，
    整理得：（x+5）2+y2=16，表示一个圆．
    由于点P不能在直线AB上（否则，不能构成四棱锥），
    故点P的轨迹是圆的一部分，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.
    (1)求C的方程；
    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系xoy中，AB是半圆O：x2+y2=1（y≥0）的直径，点C是半圆O上任一点，延长AC到点P，使CP=CB，当点C从点B运动到点A时，动点P的轨迹的长度是（　　）
    A．2πB．
    		2
    π    		C．πD．4
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    		B．
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    （y≠0）
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    （y≠0）    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    （y≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
    （1）判断直线l与圆C的位置关系；
    （2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）若定点P（1，1）分弦AB为
    AP
    PB
    =
    1
    2
    ，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
    （2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =0    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x轴上任意一点，平面上点M满足：
    PM
    •
    PB
    ≥
    CM
    •
    CB
    对任意P恒成立，则点M的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动点M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．直线F1F2
    C．线段F1F2D．直线F1F2的垂直平分线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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