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    设f（x）=数学公式，
    （1）求f（x）+f（60°-x）；
    （2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．

    解：（1）f（x）+f（60°-x）=+=
    ==，
    （2）∵f（x）+f（60°-x）=，
    ∴f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
    [f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）]+…+[f（29°）+f（31°）]+f（30°）
    =．
    分析：（1）利用两角和的正弦公式、余弦公式求得f（x）+f（60°-x）的值．
    （2）根据 f（x）+f（60°-x）=，把要求的式子按此规律组合，从而求得结果．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式、余弦公示、诱导公式的应用，属于中档题．
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    6、设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是
    （-1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		3
    sinx-cosx
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若f（A）=1，且2sinB=3sinC，b=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0；
    （Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；
    （Ⅱ）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（2x-
    1
    4
    ）；
    （III）设P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值为（　　）

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