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    9．已知函数f（x）=xn的图象过点（3，$\sqrt{3}$），则n=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据幂函数f（x）的图象过点（3，$\sqrt{3}$），代入点的坐标，求出n的值即可．

    解答 解：∵函数f（x）=xn的图象过点（3，$\sqrt{3}$），
    ∴3n=$\sqrt{3}$，
    解得n=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题，是基础题．

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    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    （1）求抛物线E的方程；
    （2）过点T（m，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A、B、C、D四点，且M、N分别为线段AB、CD的中点，求△TMN的面积最小值．

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    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}为等比数列，并求an；
    （2）设数列{bn}满足bn（3n-an）=$\frac{n+2}{n（n+1）}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证；Tn＜1．

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