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已知命题P:,其中c为常数,命题Q:把三阶行列式中第一行、第二列元素的代数余子式记为f(x),且函数f(x)在上单调递增,若命题P是真命题,而命题Q是假命题,求实数c的取值范围。
解:因为命题P是真命题,所以-1<c<1;
f(x)=-x2+cx+4,
若函数f(x)在上单调递增,则
而命题Q是假命题,故
因此满足题意的实数c的取值范围为
练习册系列答案
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(2012•孝感模拟)已知命题p:?x∈R,使sinx=
5
2
;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.下列结论:
①命题“p∧q”是真命题
②命题“¬p∨q”是真命题
③命题“¬p∨¬q”是假命题
④命题“p∧¬q”是假命题
其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:?x∈R,使sinx+cosx=
4
3
,命题q:
x-1
x-2
<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; 
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; 
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )

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