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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为______．
    作△ABC的中位线DE，点P落在直线DE上及DE的下方时满足条件
    ∵S△ADE=
    1
    4
    ×2=
    1
    2
    ，S四边形BDCE=2-
    1
    2
    =
    3
    2

    记“△PBC的面积小于1”为事件A，则P（A）=
    SDBCE
    S△ABC
    =
    3
    2
    2
    =
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
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    精英家教网已知点F椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）当直线l过点（0，
    1
    5
    ）时，求直线PQ的方程；
    （III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=
    2π
    3
    ，求△PCQ面积的最大值．

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    在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为
     
    ．

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    用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是
    		6
    4
    		6
    4
    ．

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    △AOB是边长为2的正三角形，这个三角形在直线x=t左侧部分的面积为y，求函数y=f（t）的解析式．

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