Question

如果双曲线经过点，渐进线方程为，则此双曲线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为 ，（λ≠0）；再将将点 （6，），代入方程，可得λ；即可得答案．
解答：根据题意，双曲线的渐近线方程是 ，
则可设双曲线的标准方程为 ，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点 （6，），，
代入方程可得，λ=1；
故这条双曲线的方程是 ；
故选B．
点评：题考查双曲线的标准方程，属于基础题．解决本题的关键由渐近线方程引入λ，得出共渐近线的双曲线方程的设法，在设双曲线方程时注意应该标明大前提λ≠0．