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    某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：

     
    		1号
    		2号
    		3号
    		4号
    		5号
    甲组
    		4
    		5
    		x
    		9
    		10
    乙组
    		5
    		6
    		7
    		y
    		9
    (1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7，分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；
    (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

    （1）两组技工水平基本相当，乙组更稳定些（2）

    解析

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    在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.

    （1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；
    （2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.

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    某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

    人数
         		管理
         		技术开发
         		营销
         		生产
         		共计
     
    老年
         		40
         		40
         		40
         		80
         		200
     
    中年
         		80
         		120
         		160
         		240
         		600
     
    青年
         		40
         		160
         		280
         		720
         		1 200
     
    小计
         		160
         		320
         		480
         		1 040
         		2 000
     
    (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
    (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.
    (1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?
    (2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应如何操作?
    (3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本,如何使用系统抽样抽取到所需的样本?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

    （1）求图中的值，并估计日需求量的众数；
    （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为元．
    （ⅰ）将表示为的函数；
    （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

    日均浓度






    空气质量级别
    		一级
    		二级
    		三级
    		四级
    		五级
    		六级
    空气质量类别
    		优
    		良
    		轻度污染
    		中度污染
    		重度污染
    		严重污染
    某市年月日—月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图.

    （1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
    （2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.

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    一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

    投入促销费用x(万元)
    		2
    		3
    		5
    		6
    商场实际营销额y(万元)
    		100
    		200
    		300
    		400
    (1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

    (2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；
    (3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：

    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
    该教师是“优秀”的概率；
    （3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为
    “优秀”的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.

    （Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
    （Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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