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    将函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（保持各点坐标不变），则所得到图象的解析式为
     
    ．
    分析：先根据左加右减的原则左右平移，然后根据横坐标的变化进行左右伸缩变换．
    解答：解：将函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度得y=sin（x+
    5π
    12
    ），
    再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（保持各点坐标不变）得y=sin(
    x
    2
    +
    5
    12
    π)
    故答案为：y=sin(
    x
    2
    +
    5
    12
    π)
    点评：本题主要考查三角函数的平移变换．属基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象按向量
    a
    =(-m，0)    平移所得的图象关于y轴对称，则m最小正值是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    12
    ）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    B、向左平移
    π
    12
    C、向右平移
    π
    6
    D、向左平移
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
    π
    2
    个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=sinωx的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度后，与函数y=sin(ωx+
    π
    4
    )    的图象重合，则ω的一个值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

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