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    （12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
    （1）求证：B1F⊥平面AEF
    （2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

    （1）见解析；（2）余弦值为。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
    ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
    （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面

    （I）证明：
    （II）设，求棱锥的高.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
       

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形，
    (Ⅰ)画出直观图；
    (Ⅱ)求这个几何体的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，
    总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
    （Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；
    （Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.
    （1）画出该几何体的直观图(6分)
    （2）求该几何体的表面积和体积.（8分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

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